Définition et repérage de la coupure fictive

	Soient (E) le solide assimilé à une poutre et () l’ensemble extérieur à (E). est un repère lié à (E), même repère que pour l’étude de l’équilibre statique de (E).R0 est tel que l’axe soit confondu avec la ligne moyenne de la poutre. Considérons un plan P perpendiculaire à et soit S la section droite de (E) ainsi définie. Soit G, d’abscisse x, le centre de surface de (S). dans R0, le vecteur position définit la position de la section droite fictive (S). La coupure fictive partage la poutre (E) en deux tronçons (E1) et (E2). On convient de déplacer le plan de coupure (P) d’une extrémité à l’autre de la poutre et toujours dans le même sens. Il en résulte que le volume d’un des tronçons augmente et que celui de l’autre diminue. On appellera (E1) le tronçon dont le volume croît.
Définition du torseur de cohésion
	Les actions mécaniques que le tronçon (E2) exerce (E1) à travers la section droite fictive (S) sont des efforts intérieurs à la poutre (E) que l’on modélisera par un torseur appelé torseur de cohésion et exprimer ses élément de réduction au point G, centre de surface de (S) :

a) Relation entre le torseur des efforts extérieurs et le torseur des efforts de cohésion, sur un tronçon de poutre isolé

	Isolons le tronçon (E1)3. celui-ci est en équilibre sous l’action de deux torseurs d’actions mécaniques : Le torseur des actions du milieu extérieur () sur (E) dont on peut donner les éléments de réduction en G :
	Le torseur des actions mécaniques que le tronçon (E2) exerce sur (E1) à travers la section droite fictive (S) :
	Appliquons à (E1) le PFS :
	Les équations d’équilibre du tronçon (E1) s’écrivent donc en G :

compte tenu des équations ci-dessus, les éléments de réduction en G du torseur des efforts de cohésion peuvent donc s’exprimer de deux façons
: Première écriture	Deuxième écriture