FLEXION PLANE SIMPLE

1. Flexion plane simple

La poutre droite est sollicitée en flexion plane simple lorsque les composantes des éléments de réduction du torseur des efforts de cohésion dans le repèrelié à la section droite (S), présente la forme suivante :

2. Essai de flexion

Principe :

On applique une charge en C sur la poutre en appui en A et B.

En D, on place un comparateur 5 qui nous permettra de mesurer la déformation propre de flexion ou flèche en D.

On colle des jauges de déformation sur la section droite (S) étudiée.

Le dispositif permet de faire varier :

• , le point d’application de
• le point de mesure D et la position de la section (S)

Conclusion :

• Au cours de la déformation plastique de flexion, les sections droites restent planes et perpendiculaires à la ligne moyenne.
• Les fibres contenues dans le plan des fibres neutres ne changent pas de longueur.

• Les génératrices s’allongent ou se raccourcissent proportionnellement à leur distance qu plan des fibres neutres.

• La flexion fait naître des contraintes normales aux sections droites et proportionnellement à leur distance à la couche neutre.

· La flèche varie en fonction de : la nature, l’intensité et de la position de la charge, et de la forme de la section.

3. Contraintes normales et contraintes tangentielles

Contrainte normale est égale à :

s = valeur algébrique au point M en MPa,

y = ordonnée de la fibre étudiée en M en mm,

Mfz = valeur algébrique du moment de flexion sur en M en Nmm.

I = moment quadratique de la section par rapport à en mm⁴.

Contrainte tangentielle qui vaut :

Remarque : L’influence des contraintes tangentielle ou de cisaillement est négligeable devant celle des contraintes normales.

4. Condition de résistance

Contrainte normale maxi :

avec v =

La contrainte normale maxi doit être inférieure à la contrainte normale pratique : . Avec :

Re = contrainte limite élastique (MPa) ; s = coefficient de sécurité