LE CISAILLEMENT SIMPLE

1. Cisaillement simple

Une poutre est sollicitée en cisaillement simple lorsqu’elle est soumise à deux forces directement opposées parallèlement aux sections droites.

Dans le repère lié à la section droite (S), les éléments du torseur des efforts de cohésion s’expriment par :

tel que dans R : par exemple.

L’effort tranchant est contenu dans le plan de la section droite.

2. Conditions de résistance

La contrainte tangentielle ou de cisaillement « tau » dans la section cisaillée S doit rester inférieure à une valeur limite propre au matériau utilisé appelée « contrainte pratique au glissement ou au cisaillement Rpg ».

Rpg est obtenue en divisant la « contrainte limite élastique au cisaillement Reg » par un « coefficient de sécurité s ».

En construction mécanique s varie en général entre 2 et 5. la condition de résistance s’écrit :

tRRpg ou

Remarque : l’effort tranchant va dépendre du nombre de section cisaillée.

3. Application

La liaison pivot entre 1 et 2 est réalisée par l’intermédiaire d’un axe cylindrique 3. dans les deux cas, l’action exercée par 1 est F=10 000 daN. Les axes 3 sont réalisés dans le même acier telle que Rpg=50Mpa.

Déterminons et comparons les diamètres d1 et d2 des deux solutions.